修改中国邮政储蓄银行的预留手机号有以下几种方法。
1、前往银行柜台修改：携带身份证和银行卡，前往最近的邮政储蓄银行柜台，告知工作人员需要修改预留手机号码，在工作人员的指导下进行填写表格和提交相关证件，即可完成修改。
2、通过网上银行或手机银行修改：首先需要登录邮政储蓄银行的网上银行或手机银行客户端，然后在个人信息或设置中找到预留手机号码修改的选项，按照页面提示进行操作即可。
3、使用自助服务终端机修改：在邮政储蓄银行的网点内，通常会有自助服务终端机，可以通过它们来修改预留手机号码，按照终端机的提示进行操作即可。
需要注意的是，修改预留手机号码时可能需要输入一次原预留手机号码和新的手机号码，同时需要进行身份验证，为了确保账户安全，建议在修改预留手机号码后及时更改其他与该账户相关的预留手机号，如支付软件等，如有更多疑问，可以拨打邮政储蓄银行的客服电话进行咨询。
