手机短信发不出去但并未欠费，可能有以下几种原因。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，可以尝试到室外或离基站近的地方，看是否能发送短信。
2、短信中心号码设置问题：检查短信中心号码是否正确，如果不确定，可以咨询运营商或搜索手机品牌的官网查询。
3、短信内容问题：检查短信内容是否包含敏感词汇或被系统判定为广告、欺诈等违规行为，被系统拦截。
4、短信发送量超过限制：一些手机或运营商会设置短信发送量的限制，如果当天发送的短信数量超过限制，也可能导致短信无法发送。
5、手机软件问题：可能是短信应用的问题，可以尝试重启手机或恢复短信应用的默认设置。
6、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，或者尝试更换一张SIM卡看看是否能解决问题。
7、运营商问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是运营商的问题，可以联系运营商客服寻求帮助。
可以按照以上步骤逐一排查问题，希望可以帮助你解决问题，如果问题仍未解决，建议咨询手机维修专业人员或者运营商客服。
