短信发不出去且没有欠费，可能有以下几种原因。
1、网络问题：检查手机是否处于良好的网络状态，信号较弱或者无信号可能导致短信无法发送，尝试移动到信号更好的区域，或者确认运营商网络状态正常。
2、短信中心号码设置问题：检查短信中心号码是否正确，在手机的短信设置中找到并修改短信中心号码，确保其匹配运营商的短信中心号码。
3、短信内容问题：检查短信内容是否包含敏感词汇或者非法内容，这些内容可能会被运营商拦截，尝试简化短信内容或避免使用敏感词汇。
4、手机存储空间不足：手机存储空间不足也可能导致短信无法发送，清理手机存储空间，删除不需要的文件和应用程序，确保有足够的空间来发送短信。
5、应用程序问题：使用的短信应用程序可能出现故障或兼容性问题，尝试重启应用程序或手机，或者尝试使用其他短信应用程序来发送短信。
6、SIM卡问题：SIM卡故障也可能导致短信无法发送，检查SIM卡是否插好，尝试重新插拔SIM卡或将其放入其他手机中测试是否正常工作。
7、运营商限制：某些运营商可能对短信发送量或频率有限制，超出限制可能导致短信无法发送，联系运营商了解相关限制或政策。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商的客服支持，寻求进一步的帮助和解决方案。
