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是的，可以在手机上办理短信提醒业务，并可以取消该服务。
以中国银行为例，具体方法如下：
办理短信提醒业务
1、打开手机银行，搜索“中国银行”并登录手机银行账号。
2、进入首页后，点击右下角的“生活”按钮，进入生活页面。
3、在生活页面点击“更多”，进入全部服务页面。
4、在全部服务页面点击“账户管理”-“动户通知”，选择想要办理短信提醒的银行卡。
5、选择相应的服务包，点击“去开通”，填写相关信息并提交申请即可。
取消短信提醒业务
根据所选择的银行APP的不同，取消短信提醒服务的方式也会有所差异，一般而言，可以通过以下步骤进行取消：
1、打开银行APP，找到并点击“通知服务”或类似选项。
2、在通知服务页面中，找到并点击“短信通知”。
3、点击“取消短信通知”或类似选项，根据提示操作，即可完成取消短信提醒业务。
具体的操作步骤可能因银行APP版本、手机操作系统等因素而有所不同，如果在操作过程中遇到问题，建议咨询银行客服获取帮助，不同银行的办理和取消流程可能也有所不同，建议根据自己所使用的银行进行相应的操作。
