是的，短信业务可以在手机上开通。
具体步骤可能因运营商和所在地区的不同而有所差异，可以通过以下几种方式在手机上开通短信业务：
1、拨打运营商的客服电话，通过人工服务开通短信业务。
2、使用手机编辑短信开通短信业务，编辑短信“KT短消息”或“KTDY”发送到相应的运营商服务号码（如移动服务商号码）。
3、在手机应用商店下载并安装运营商的手机营业厅应用，然后在应用中开通短信业务。
如果手机有预存话费，一般开通短信功能是免费的，但如果需要开通特定的短信包或套餐，可能需要支付一定的费用，具体的开通方式和费用建议咨询所在地的运营商或查询官方信息。
