银行卡在没有开通短信提醒服务的情况下，通常是不会扣费的。但如果已经成功开通短信提醒服务，则会产生相应的费用。具体扣费情况还需要根据银行的规定和短信提醒服务的类型来确定。
银行提供的短信提醒服务是一种有偿服务，需要用户主动开通并缴纳相应的费用，这些费用通常是按月或按年收取的，具体收费标准因银行类型和服务的具体内容而异，如果银行卡没有开通短信提醒服务，银行是不会收取相关费用的。
有些银行可能会在非短信提醒服务的情况下，对银行卡的某些交易进行短信提示，比如交易金额较大的情况，这种提示通常不收费，但具体情况还需根据银行的规定来确定。
如果银行卡没有开通短信提醒服务，是不会因为短信而扣费的，如果仍有疑问，建议直接联系相关银行客服人员，获取最准确的信息。
