银行短信提醒是否永久免费因银行政策而异。部分银行会给予客户一定的免费短信通知服务，但这通常是有限期限的，如三个月、半年或一年等。一旦免费期限结束，银行可能会收取一定的短信通知费用。因此，银行短信提醒不是永久免费的。
即使银行提供免费的短信通知服务，其真实性也需要客户自行判断，一些诈骗分子可能会假冒银行发送短信，骗取客户的信任并获取其个人信息或资金，客户在收到银行短信时，应谨慎核实短信内容的真实性，并保护好自己的个人信息和资金安全，建议客户通过官方渠道了解银行的最新政策和通知，避免受到不必要的损失。
仅供参考，建议咨询银行客服了解具体的短信通知政策。
