修改实名认证的手机号码绑定的银行卡，可以通过以下步骤进行。
1、前往银行柜台办理：携带个人有效身份证件及银行卡到银行柜台办理修改手机号业务，填写申请表并提交给柜员，柜员会核对身份信息并通过验证后即可办理成功，部分银行要求必须持卡人亲自到场才能办理修改手机号业务。
2、电话办理：拨打银行客服电话进行手机号修改，在客服人员协助下完成身份验证后，即可修改绑定的手机号，部分银行支持通过拨打人工客服电话或自助语音服务进行电话更改。
3、网上银行办理：登录网上银行进行修改，进入个人网上银行界面，找到账户管理或客户服务等选项，找到手机号修改功能，按照提示进行修改即可，这种方式需要持卡人了解银行的网上银行操作流程。
在进行手机号码更改时，可能需要提供银行卡绑定的手机号码收到的验证码以进行验证，不同银行的具体流程可能有所不同，建议在进行操作前咨询银行工作人员了解具体流程和要求，出于安全考虑，建议在修改信息前确认自己所在的环境安全，避免泄露个人信息。
