可以在网上办理银行短信通知业务，一般是安全的。
主要银行的网上银行系统都有安全保护措施，如加密传输等，安全性较高，在银行官方网站或相关授权网站办理短信通知业务时，通常需要进行身份验证，如输入银行卡号、手机号等个人信息，以确保是本人操作，部分银行还可能会使用短信验证码来验证身份，从这些方面来看，网上办理银行短信通知是较为安全的。
但也要注意一些安全问题，建议不要在非官方网站或不可靠的网站上办理业务，以免泄露个人信息，确保自己的电脑或手机安全，定期更新操作系统和安全软件，以防被恶意软件攻击。
只要按照正规流程操作，网上办理银行短信通知是相对安全的，如果仍有疑虑，可以选择到银行柜台进行办理。
