网上可以开通银行卡短信通知。以工商银行为例，具体方法如下。
1、工商银行借记卡用户可以通过网上银行方式开通短信提醒服务，登录工商银行网上银行后，进入“工银信使”页面，选择“定制信使服务”，然后选择要开通短信提醒服务的银行卡，填写接收短信提醒的手机号码，选择包月套餐并确认提交后即可成功开通，信用卡用户则可以通过银行柜台或电话银行服务开通短信提醒服务。
2、对于其他银行，也可以通过网上银行或手机银行等官方渠道开通银行卡短信通知服务，具体的操作步骤可能因银行而异，建议咨询相应银行的客服人员获取更详细的开通方法，部分银行可能需要收取短信通知费用，具体费用标准可以咨询银行客服人员。
可以根据自己持有的银行卡和所在银行的具体情况选择适合的开通方式。
