是的，可以在手机上取消银行短信提醒。
用户可以通过登录银行官方APP或相关银行的微信公众号来取消短信通知，以建设银行为例，进入“安全中心”选项后，选择“短信通知管理”，再选择“注销”即可取消短信提醒，对于其他银行，流程可能有所不同，但大体相同，如果在操作过程中遇到任何问题，可以拨打所在银行的客服电话进行咨询和取消服务。
取消短信提醒服务后，将不再收到关于账户变动的短信通知，需要自己通过其他方式关注账户动态，取消短信通知服务后的一段时间内，可能仍会收到银行发送的确认短信或其他重要通知，请留意这些信息，部分银行可能收取短信服务费，取消后会有相应的减免或扣除操作，请确保了解相关费用情况。
仅供参考，具体流程和操作可能因银行不同而有所差异，建议根据所在银行和具体的操作流程来操作。
