目前，多数银行都提供免费的短信通知服务，但也有一些银行会收取短信通知服务费。至于哪些银行可以收到短信而不收费，以下是一些可能有免费短信通知服务的银行，排名不分先后。
1、国有大行：包括工商银行、农业银行、中国银行、建设银行等在内的大部分国有大行，都有提供免费短信通知服务，但部分银行可能对高级客户（如贵宾卡等）提供免费服务，普通客户可能需要开通账户余额变动提醒服务并支付一定费用。
2、部分商业银行：一些商业银行如招商银行、浦发银行、中信银行等也提供免费短信通知服务，但也有可能根据业务种类和金额大小收取一定的费用。
银行的政策和服务可能会调整，建议在办理业务时向银行工作人员详细咨询最新的短信通知服务政策，除了短信通知，很多银行还提供了微信公众号、手机银行等渠道，通过这些渠道也可以及时获取账户变动信息。
