如果工商银行把短信提示关闭，可能会产生以下影响。
1、无法及时获取账户动态：关闭短信提示后，将无法及时收到账户余额变动、支付通知等动态信息，这可能导致无法及时了解账户状态。
2、影响账户安全：无法及时获知账户异常情况，如异常交易、盗刷等，可能会增加账户安全风险。
3、可能会影响个人信用：如果因为无法及时获知某些重要信息（如信用卡还款提醒等），导致错过还款时间或其他重要事项，可能会影响个人信用记录。
关闭工商银行短信提示可能会带来一些不便和风险，如果确定需要关闭短信提示，建议采取其他方式（如工商银行APP、网上银行等）来及时获取账户动态信息，以确保账户安全和个人信用。
