淘宝商家可以通过以下方式发送短信给买家。
1、千牛工作台：在千牛工作台上与买家沟通时，可以在聊天窗口上方选择“短信”选项，然后输入要发送的内容，确认支付后，短信就会发送到买家的手机上，这种方式需要商家在阿里平台购买短信服务，并按照服务规则进行短信发送。
2、使用第三方工具：例如淘宝助理等第三方软件支持短信功能，通过绑定软件即可实现发送短信的功能，这种方式可能需要付费购买短信服务。
3、利用手机淘宝客户端：商家可以利用手机淘宝客户端与买家沟通并发送消息，买家在接收消息后，可以直接回复短信，商家也能收到回复，这种方式需要确保买家已经安装了手机淘宝客户端并登录账号。
需要注意的是，商家发送短信的目的是为了与买家沟通，确保服务的顺利进行，短信内容应该简洁明了，能够清晰地传达信息，也要遵守相关法律法规和淘宝平台的规定，不得发送垃圾短信或骚扰信息。
仅供参考，如果仍有关于淘宝如何发短信给买家的疑问，建议咨询淘宝客服了解更多相关信息。
