苹果13手机短信不显示在屏幕上的原因可能有以下几种。
1、手机短信通知没有开启，需要在设置中找到通知选项，找到信息应用，确认是否允许通知，如果没有开启通知，则无法收到短信提醒。
2、手机开启了勿扰模式，在这种模式下，手机会屏蔽一些通知，包括短信提醒，可以在设置中找到勿扰模式选项，检查是否开启，如果开启了请关闭。
3、手机短信应用被关闭或异常，可以尝试重启手机，或者检查应用是否被关闭或异常退出，如果是这种情况，可以尝试重新打开短信应用或者重启手机。
4、手机系统问题，有时候手机的系统可能会出现问题，导致短信无法正常显示，可以尝试更新系统或者恢复手机设置，如果问题仍然存在，可能需要联系苹果客服或者前往售后服务中心进行维修。
解决方法包括检查手机设置中的通知选项、关闭勿扰模式、重启或重新打开短信应用等，如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果客服或前往售后服务中心寻求帮助。
