要关闭淘宝的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝应用，进入“我的淘宝”页面。
2、点击右上角的“设置”按钮，进入“消息通知”选项。
3、可以看到关于通知的各种设置选项，找到并点击“消息接收提醒”选项。
4、在消息接收提醒页面，可以看到很多通知选项，找到并点击“活动优惠提醒通知”，进入该选项后，可以选择关闭短信通知。
也可以通过直接联系淘宝客服来关闭短信通知，如果仍然无法关闭短信通知，建议联系手机运营商客服检查是否误开了相关服务的订阅功能，具体的关闭方式可能因手机系统和版本而异，建议根据实际情况选择适合的关闭方式，以上方法仅供参考，如有问题可咨询淘宝客服获取帮助。
