要关闭淘宝短信推送，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP并登录账号：点击右下角的“我的淘宝”进入个人主页。
2、进入消息界面：点击页面上方的“设置”图标，然后选择“消息”选项。
3、选择要关闭的消息通知类型：找到并点击“活动优惠”或类似的选项，进入消息通知管理页面，你可以看到各种消息通知的选项。
4、关闭短信推送通知：找到与短信推送相关的选项，点击关闭相应的开关按钮即可，会有一个名为“接收短信通知”或类似的选项。
5、保存设置：完成上述操作后，确保保存更改。
不同版本的淘宝APP可能会有不同的界面和操作方式，但大体步骤是相似的，如果在操作过程中遇到困难，建议查看淘宝的帮助文档或联系淘宝客服进行咨询，关闭短信推送后，可能会错过一些重要的购物信息或优惠活动通知，请谨慎考虑是否关闭。
