购买机票成功后未收到短信通知，可以根据以下步骤进行处理。
1、检查短信是否被拦截或过滤：有时候手机会自动拦截或过滤一些短信，可以前往手机短信拦截或过滤设置处查看。
2、确认购票是否成功：登录购票平台或航空公司官网查看订单状态，确认机票是否已经成功购买，如果订单状态显示已经成功支付，那么应该尽快联系航空公司或购票平台。
3、联系客服：联系航空公司客服或购票平台的客服，告知他们未收到短信通知的情况，他们可以帮助查询订单状态并解释原因，如果需要的话，可以提供订单号、手机号等必要信息进行确认。
4、提醒客服补发短信：如果是因为短信发送延迟或漏发导致未收到短信通知，可以向客服申请重新发送短信通知。
5、保持耐心和关注：有时候短信通知可能会因为各种原因延迟发送，可以耐心等待一段时间并关注手机短信。
如果购买机票成功后未收到短信通知，应该及时联系航空公司或购票平台确认订单状态，并采取相应措施解决问题。
