中国移动骚扰短信的投诉渠道有多种，可以选择以下几种方式进行投诉。
1、拨打10086人工客服进行反馈，告知其收到骚扰短信的具体情况，并请求移动协助处理。
2、通过中国移动app进行投诉，登录app后，点击“我的”按钮，然后进入“我的客服”，选择“智能客服”或“在线客服”，向其说明情况并请求协助处理。
3、登录官网，在投诉与建议页面填写相关投诉信息，包括被骚扰的短信内容、发送方、接收时间等信息，并上传相关截图进行佐证。
4、在社交媒体平台上进行投诉，如在微博等平台上发布投诉信息并@中国移动的官方账号，请求其协助处理，无论选择哪种方式，建议保留好相关的短信截图和记录，以便后续跟进和处理，如果投诉后问题仍未得到解决，可以考虑向更高一级的消费者维权机构或监管部门投诉。
仅供参考，请以中国移动官方网站提供的信息为准，同时请注意，任何投诉都应当客观真实，避免夸大或虚假陈述。
