银行卡关闭短信服务的生效时间取决于用户关闭的方式和银行的相关规定。
如果用户通过网上银行或手机银行进行关闭，一般在关闭后立即生效，但如果选择到银行柜台进行办理，通常在办理当天就会生效，需要注意的是，部分银行对短信服务有特定的规定，例如有些银行要求用户的账户余额变动低于一定金额时不会发送短信提醒，或者某些特定业务（如基金业务）的短信提醒不能被关闭等，部分银行对短信服务收取费用，一旦用户主动关闭这项服务，银行将不再扣除相关费用，具体的生效时间和范围还需要根据银行的具体规定来确定。
如果想要确切了解银行卡关闭短信服务的具体生效时间和细节规定，建议直接联系所持银行卡的银行客服或前往银行柜台进行咨询。
