许多银行都会对其客户提供的短信通知服务进行收费，但有些银行也会提供免费的短信通知服务。以下是一些可能提供免费短信通知服务的银行。
1、中国工商银行和中国银行的手机银行客户端会提供免费短信通知服务，只要客户已经注册了相应的手机银行服务，就可以通过客户端接收账户余额变动提醒等通知。
2、中国邮政储蓄银行的部分客户也可以免费享受短信通知服务，通常作为该行的VIP客户或者特殊业务客户可以享受此项服务，一些联名信用卡或联名储蓄卡也可能会提供免费的短信通知服务。
具体的服务内容和优惠政策可能会因地区、业务类型等因素而有所不同，建议您咨询相关银行的客服部门获取更准确的信息。
