苹果手机短信没有通知提醒的可能原因如下。
1、通知被禁用：检查是否关闭了短信应用的通知提醒功能，可以在设置中找到“通知”或“通知中心”，查看短信应用的通知是否被允许，如果没有启用，请将其打开。
2、通知中心设置不当：在设置中检查是否选择了正确的通知中心，比如有时可能会误操作将短信通知设置到其他通知中心。
3、应用问题：可能是短信应用本身的问题，可以尝试重启短信应用或重启手机，看是否可以解决问题，如果问题仍然存在，可能需要删除并重新安装短信应用。
4、系统问题：可能是手机的系统出现了问题，导致短信通知无法正常工作，可以尝试更新系统或恢复手机的出厂设置，但请注意，恢复出厂设置会清除手机上的所有数据，请确保备份重要数据。
5、勿扰模式开启：如果手机处于勿扰模式，可能会屏蔽所有通知，请检查勿扰模式是否开启，并考虑关闭它。
6、短信过滤功能：部分手机有短信过滤功能，可能会误判某些短信为广告或其他内容，并将其屏蔽，请检查手机的短信过滤设置。
7、网络问题：信号不好也可能导致短信接收延迟或无法接收通知，尝试移动到信号更好的地方，看是否能解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。
