如果您的iPhone手机的短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、信号问题：可能是由于当前所处的环境信号不好，导致短信无法成功发送并显示已送达，您可以尝试走到信号良好的地方，再次发送短信并查看是否显示已送达。
2、对方手机关机或未接入网络：如果对方手机关机或未连接到网络，也可能导致短信无法成功发送并显示已送达，您可以稍后再试，或者确认对方手机是否开机并连接到网络。
3、运营商问题：有时候运营商的网络问题也可能导致短信无法成功发送，您可以尝试重启设备，或者联系运营商寻求帮助。
4、短信中心号码设置问题：如果短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法发送，您可以检查短信中心号码是否正确设置。
5、短信内容问题：有时候发送的短信内容可能包含特殊字符或者格式不正确，导致短信无法正常发送，您可以检查短信内容是否正确，并尝试重新发送。
如果以上方法都无法解决问题，建议您尝试还原网络设置或者联系苹果官方客服寻求帮助，也要注意保护个人隐私和信息安全，避免泄露个人信息或者进行不当操作。
