在日本，是否构成诈骗罪以及相应的金额标准，主要取决于具体的短信内容和行为方式，而不是仅仅基于短信的费用。一般来说，日本对于诈骗罪的认定有一套明确的法律标准。
关于短信的费用，这取决于多种因素，如短信服务提供商的收费标准、短信内容的类型等，无法直接给出一个具体的金额来判断是否构成诈骗罪。
如果收到来自某个人的短信，内容涉及投资欺诈、虚假商品销售或其他欺诈行为，并且涉及一定的金额，那么是否构成诈骗罪需要根据日本的相关法律进行具体判断，如果通过短信进行的欺诈行为涉及金额较大，且行为人有预谋、欺骗意图明显，那么可能会构成诈骗罪。
是否构成诈骗罪需要根据具体情况来判断，建议咨询专业的法律人士以获取准确的信息。
