手机短信没有显示已送达，可能是由于以下原因造成的。
1、对方手机关机或信号屏蔽：这种情况下，您的短信可能无法正常接收或处理，因此不会显示“已送达”，您可以稍后再试，或者联系对方确认对方手机是否开机或信号是否正常。
2、短信发送过于频繁或内容存在违规情况：一些手机运营商会对短信发送频率和内容有一定的限制和审核，如果发送的短信过于频繁或内容存在违规情况，可能会被运营商限制发送，导致短信没有显示“已送达”，建议检查短信内容，并适当降低发送频率。
3、网络问题：如果您的手机网络信号不稳定或者网络状态不佳，可能会影响短信的正常发送和接收，可以尝试重启手机或者更换网络环境再试。
4、短信功能设置问题：部分手机可能存在短信功能设置不当的情况，如未开启短信发送功能等，建议检查手机的短信设置，确保短信功能正常开启。
5、运营商问题：也有可能是运营商的服务器或网络出现问题，导致短信无法正常发送和接收，可以联系手机运营商客服咨询相关情况。
针对这个问题，可以尝试以上几种解决方法，如果问题仍然存在，建议联系手机运营商客服或手机制造商客服寻求进一步的帮助。
