苹果手机短信发不出去的原因可能有以下几点。
1、信号问题：可以尝试走到信号较好的地方重新发送或开启飞行模式再关闭，尝试重新连接网络。
2、手机欠费：检查是否因为手机欠费而导致停机，建议及时缴费。
3、手机存储空间不足：清理手机内存空间，删除不需要的文件和应用程序，确保有足够的空间可以运行短信应用。
4、短信中心号码问题：在手机设置中检查短信中心号码是否正确，如果不正确，需要更正为正确的号码。
5、软件或系统问题：尝试重启设备或更新iOS系统到最新版本，如果问题仍然存在，建议恢复所有设置或进行刷机处理，如果以上方法都不能解决问题，可能是硬件问题导致的，建议联系苹果官方客服进行处理。
6、短信内容问题：确保短信内容没有超过限制字符长度，以及是否含有不当内容或格式错误。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系苹果官方客服寻求进一步的帮助和指导。
