红米手机短信不提示可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查设置：确保没有在手机的设置里关闭通知提醒功能，进入“设置”，然后找到“通知与状态栏”或“通知管理”，确认短信应用是否被允许显示通知，有些情况下可能需要开启“锁屏通知”。
2、允许后台运行：如果手机开启了省电模式或者清理后台时，可能会终止短信应用的运行，从而导致短信不提示，请确保短信应用可以后台运行。
3、检查短信应用：可能是短信应用本身的问题，可以尝试清除短信应用的数据或缓存，或者尝试卸载并重新安装短信应用。
4、检查存储空间：如果手机存储空间不足，也可能导致短信无法正常显示，尝试清理一些不需要的文件或应用，释放存储空间。
5、检查信号连接：确保手机信号良好，并且已经连接到移动网络或Wi-Fi，有时候信号问题可能导致短信延迟接收或无法接收。
6、更新系统：如果手机系统较旧，可能会存在与短信功能不兼容的问题，尝试更新手机系统到最新版本。
7、联系运营商：如果以上方法都无效，可能是运营商的问题，可以联系手机运营商查询短信服务是否正常。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系红米手机的售后服务或专业技术人员寻求帮助。
