要关闭手机淘宝的短信提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP并登录账号：点击手机中的淘宝APP图标，输入账号密码进行登录。
2、进入“设置”菜单：在淘宝首页的右下角可以看到“我的淘宝”，点击进入后，再点击右上角的“设置”图标。
3、找到“消息通知”选项：在设置菜单中，找到并点击“消息通知”选项。
4、选择关闭“接收新消息提醒”：在消息通知的设置页面中，找到“接收新消息提醒”选项，点击关闭该选项，即可关闭短信提醒。
不同版本的淘宝APP可能会有不同的操作方式，建议根据自己使用的版本进行操作，确保在关闭短信提醒之前，不会错过重要的通知或提醒，如果还有其他问题或需要进一步的帮助，可以联系淘宝客服进行咨询。
