中国移动境外短信通知的开通方式有多种，以下是一些常见的方法。
1、拨打国际漫游服务热线开通国际漫游功能，并确保手机已开通国际短信功能，拨打移动客服热线时，需要提供有效的身份信息和手机号码，客服人员会协助开通境外短信通知服务。
2、通过移动手机营业厅开通境外短信通知服务，下载并登录移动手机营业厅应用后，选择“我的”-“我的服务”-“国际漫游服务”-“国际短信服务”，然后按照提示进行开通即可。
3、在移动官网上自助开通境外短信通知服务，登录移动官网后，找到“个人中心”或“我的账户”，选择相应的服务开通选项并按照页面提示操作即可，需要注意的是，在填写申请表格时需要提供正确的姓名、手机号码和身份证号码等信息。
为了确保境外短信通知能够正常接收，还需要检查手机的短信功能是否正常，以及境外运营商的网络覆盖情况，需要注意短信费用问题，了解收费标准和服务条款，避免产生不必要的费用。
仅供参考，建议咨询中国移动客服了解更多关于境外短信通知的开通方法和细节。
