要关闭银行卡短信通知，可以通过以下几种方式操作。
1、携带身份证和银行卡前往银行柜台办理，告知工作人员取消短信通知业务。
2、通过拨打银行客服电话，转人工服务，告知客服人员需要取消短信通知业务。
3、通过网上银行或手机银行进行关闭短信通知业务，不同银行的网上银行或手机银行操作可能存在差异，以建设银行为例：登录手机银行后，找到“我的账户”或“账户管理”，选择想要取消短信服务的银行卡账户，点击“账户动户通知”，选择关闭短信通知服务即可，其他银行的具体操作步骤类似，只需找到相应的设置区域即可。
不同的银行可能有不同的操作方式，建议根据自己所持有的银行卡类型选择相应的方式进行操作，如有疑问，可拨打银行客服电话进行咨询。
