可以给日本的手机号发短信。短信服务在全球范围内都有提供，包括日本。然而，发送国际短信时需要注意以下几点。
1、费用问题：发送国际短信可能会有额外的费用，具体费用取决于运营商和套餐，建议先查询相关费用，以避免产生意外的费用。
2、运营商兼容性：不同的运营商可能有不同的国际短信服务政策，需要确保自己的运营商能够向日本的运营商发送短信。
3、格式问题：发送国际短信时，需要注意手机号码的格式，日本的手机号码格式是：国家代码+区域码+手机号码，日本的国际区号是81，后面跟着具体的手机号码，如果不确定格式，建议查询相关资料或咨询运营商。
只要了解以上信息并处理好相关事项，就可以给日本的手机号发短信了。
