手机短信通知提醒服务的开启方法因手机品牌和操作系统不同而有所差异。一般来说，可以按照以下步骤进行操作。
1、访问手机主菜单，找到“设置”或“系统设置”应用，并打开。
2、在设置菜单中，找到“通知与状态栏”或“通知管理”等选项，点击进入。
3、在通知管理页面中，找到“短信”应用，并点击打开。
4、在短信通知设置中，找到“通知提醒”或“通知铃声”等选项，并开启。
5、根据需要，还可以对短信通知的提醒方式、铃声、震动等进行个性化设置。
部分手机还支持在短信应用内部直接开启通知提醒服务，具体操作如下：
1、打开短信应用。
2、点击菜单键（或相关按钮）找到“设置”选项。
3、在设置菜单中，找到“通知提醒”或类似选项，并开启。
如果以上方法无法找到相关选项或无法开启通知提醒服务，建议查看手机的使用说明书或联系手机厂商的客服进行咨询，为了确保短信通知能够正常接收和显示，还需要确保手机信号良好、短信应用处于运行状态以及没有屏蔽短信通知。
