要关闭建设银行的短信通知服务，可以通过以下几种方法进行操作。
1、网上银行：
登录建设银行网上银行。
进入“我的账户”或者“账户管理”栏目。
选择并点击“账户短信服务通知设置”。
在此页面选择需要取消短信服务的账户，点击关闭短信服务或取消短信通知功能即可。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行。
在首页点击左上角的“短信通知”选项。
找到并点击“定制我的短信通知”。
选择想要关闭短信通知的服务账户，点击关闭或取消服务按钮。
确认取消操作后完成关闭流程。
3、电话客服：拨打建设银行客服电话95533，根据提示进行自助或人工服务操作取消短信通知服务。
直接携带个人身份证和银行卡前往建设银行柜台办理短信通知服务关闭手续。
需要注意的是，取消短信通知服务后，您将不再收到账户变动的短信提醒，为了确保账户安全，建议在取消服务之前确认不再需要该服务或者考虑其他方式获取账户信息，不同地区的建设银行可能会有不同的操作方式或政策，请根据具体情况选择适合的方式进行操作。
