短信一来网络就中断的问题可能有多种原因，以下是一些可能的原因和解决方法。
1、信号干扰：手机接收短信时会产生信号波动，可能会干扰到网络信号，导致网络中断，这种情况下，可以尝试更换手机或环境，看是否能解决问题。
2、手机设置问题：可能是手机设置方面的问题，比如短信优先级设置较高，导致接收短信时占用了大量网络资源，从而导致网络中断，可以检查手机的设置，调整短信接收的设置，或者尝试关闭一些不必要的后台应用程序，以释放网络资源。
3、网络运营商问题：也有可能是网络运营商的问题，比如网络拥堵、基站故障等，可以联系网络运营商咨询情况，或者尝试切换到其他网络环境，比如切换到Wi-Fi网络。
4、手机系统或应用问题：手机系统或应用可能存在一些漏洞或冲突，导致短信接收时出现问题，可以尝试重启手机或升级手机系统，或者卸载并重新安装一些可能出现问题的应用程序。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系手机厂商或网络运营商的客服寻求帮助，也可以尝试使用一些网络优化软件来优化网络性能，提高网络稳定性，针对这个问题需要综合考虑多个因素，逐一排查原因并采取相应的解决方法。
