手机短信发不出去并没有欠费，可能有以下几种原因。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，可以尝试移动到信号良好的区域再试。
2、短信中心号码问题：检查短信中心号码是否正确，如果不正确，可能会导致短信无法发送，可以在手机设置中找到短信设置，查看短信中心号码是否正确。
3、短信内容问题：检查短信内容是否有敏感词汇或者格式不正确等问题，有时候这些问题也会导致短信无法发送，可以尝试简化短信内容或者更改格式再试。
4、手机存储空间问题：如果手机存储空间不足，也可能导致短信无法发送，可以清理手机存储空间，删除一些不需要的文件和应用程序，再尝试发送短信。
5、SIM卡问题：可能是SIM卡出现了问题，可以尝试将SIM卡拔出重新插入，或者将SIM卡放到其他手机上试试。
6、运营商问题：也有可能是运营商方面的问题，可以联系运营商客服咨询网络状态是否正常。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机恢复出厂设置或者刷机试试，如果问题依然存在，可能需要去专业维修店进行检查和维修。
