苹果手机上发送短信时，如果短信背景颜色为蓝色，通常表示该短信是通过iMessage信息发送的。如果蓝色的短信没有显示已送达状态，可能有以下几种原因。
1、信号问题：可能当前所处的环境信号不好，导致短信无法成功发送，可以移动到信号较好的地方，或者检查网络设置，确保设备连接的是稳定的网络。
2、对方关闭了iMessage：如果对方关闭了iMessage功能或使用的是其他手机或其他运营商的网络，那么可能无法收到正在发送的蓝色短信，可以尝试联系对方确认是否接收到了短信。
3、未成功发送：如果短信没有成功发送，可能也会看不到“已送达”的提示，可以在短信发送后等待一段时间，或重新尝试发送。
4、设备设置问题：检查设备的设置，确保iMessage功能已经开启，并且已经使用了正确的Apple ID和有效的网络连接。
如果以上都不是问题所在，还可以尝试重新启动设备或更新iOS系统，以查看问题是否得到解决，如果问题仍然存在，建议联系苹果官方客服以获得进一步的帮助。
