如果苹果手机短信发不出去并且想恢复聊天记录，可以尝试以下方法。
1、检查网络连接：确保设备已连接到互联网，并且信号良好，如果网络连接不稳定，可能会导致短信无法发送。
2、检查短信中心号码设置：确保短信中心号码设置正确，可以在手机的设置中找到短信选项，查看并确认短信中心号码是否正确。
3、检查存储空间：如果设备存储空间不足，可能会导致短信无法发送和恢复，可以尝试删除一些不必要的文件或应用程序以释放空间。
4、使用iTunes备份恢复聊天记录：如果之前使用iTunes备份过手机数据，可以通过恢复备份来找回聊天记录。
5、使用iCloud备份恢复聊天记录：如果开启了iCloud备份，也可以在另一部设备上使用iCloud备份恢复聊天记录。
6、扫描恢复聊天记录：可以使用第三方工具扫描手机存储，尝试找回删除的聊天记录，但这种方法需要谨慎使用，因为不当的操作可能会导致数据进一步丢失。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助，为了避免数据丢失，建议定期备份手机数据。
仅供参考，具体操作请以实际情况为准，避免数据进一步丢失或损坏。
