对于苹果手机短信永久保存误删的情况，恢复的可能性取决于多种因素，包括是否已备份、删除时间的长短以及使用何种恢复方法等。以下是一些可能的恢复方法。
1、通过iCloud备份恢复：如果误删短信前已经进行了iCloud备份，那么有可能从备份中恢复已删除的短信，只需在iCloud官网登录Apple ID，找到备份并恢复即可。
2、使用iTunes备份恢复：如果使用了iTunes进行备份，也可以通过iTunes恢复备份来找回已删除的短信。
3、使用第三方软件恢复：市面上存在一些第三方数据恢复软件，如开心手机恢复大师等，可以尝试使用这些软件来扫描并恢复已删除的短信，但这种方法存在一定的不确定性，并且需要谨慎操作，避免进一步损坏数据。
4、求助专业人士：如果以上方法均无法恢复误删的短信，可以寻求专业数据恢复服务的帮助，这些服务通常具有更高的成功率，但可能需要一定的费用。
需要注意的是，一旦删除的数据没有及时进行备份且超过一定的时间限制（例如iTunes和iCloud的备份周期），恢复的可能性就会大大降低，为了避免数据丢失，建议及时备份重要数据。
方法仅供参考，具体恢复效果可能因情况而异，如果无法自行恢复，建议咨询苹果官方客服或专业人士以获取更多帮助。
