短信骚扰威胁可能涉及违法行为，具体的处罚取决于情节和严重程度。以下是可能的处罚情况。
1、行政处罚：如果短信骚扰威胁的行为较轻，可能会受到治安管理处罚法的约束，例如罚款、拘留等。
2、刑事处罚：如果骚扰威胁的情节严重，可能构成犯罪，如侵犯个人隐私、侮辱诽谤等罪名，需要承担刑事责任。
受害者还可以向公安机关报警，公安机关会根据具体情况对骚扰者进行警告、罚款或拘留等处罚，如果骚扰短信对当事人造成了严重的精神损害或财产损失，还可能承担民事赔偿责任。
短信骚扰威胁是一种不道德和非法的行为，受害者应该及时采取措施保护自己的权益，具体的处罚情况需要根据情节和法律规定来判断，建议受害者及时报警并咨询专业律师的意见。
