投诉1069开头的短信骚扰电话，可以采取以下方法。
1、回复短信：直接回复“0”或“退订”，以拒绝接收此类短信。
2、拨打客服电话：拨打相应的客服电话，告知他们正在接收骚扰短信并要求他们协助处理，对于1069开头的骚扰电话，可以拨打归属运营商的客服电话，例如移动客服电话是10086，联通客服电话是10010，电信客服电话是10000。
3、举报：在短信中查找短信举报入口或链接，按照提示进行举报，还可以将短信截图并保存证据，通过当地的网络违法犯罪举报平台提交举报，部分地区的公安局开发了公众号或小程序，也可以在这些平台上进行举报。
4、屏蔽：如果骚扰信息来自熟悉的号码或特定的号码段，可以在手机中将其设置为黑名单或屏蔽列表，拒绝接收来自这些号码的短信或电话。
5、向当地通信管理局举报：如果以上方法无效，可以向当地的通信管理局举报该行为，还可以向公安机关报案或寻求其他第三方机构的帮助。
在投诉过程中，需要注意保留相关证据，如短信记录、通话记录等，以便后续处理，尽量避免向陌生人提供个人信息，以防被不法分子利用，如果因为短信骚扰遭受了经济损失，还可以考虑向法院提起诉讼，面对骚扰电话时，应该及时采取措施保护自己的权益。
