将苹果手机短信传到新手机上可以通过多种方法实现，包括使用iTunes备份、iCloud备份、第三方软件以及直接信息传输等。以下是具体步骤。
使用iTunes备份
1、在旧苹果手机上打开iTunes，并通过数据线连接手机。
2、点击“立即备份”以创建备份文件，备份完成后，断开旧手机连接。
3、将新苹果手机连接到电脑，选择从备份恢复，并选择之前的备份文件，等待恢复完成后，短信将传输到新手机上。
方法二：使用iCloud备份
1、在旧苹果手机上进入“设置”>“iCloud”，开启所有选项的同步功能，确保已备份所有短信。
2、在新苹果手机上登录相同的iCloud账户，进入“设置”>“通用”>“还原”，然后选择“从iCloud备份恢复”，选择最近的备份进行恢复。
方法三：使用第三方软件
1、在App Store中下载并安装第三方软件如“QQ同步助手”。
2、使用同一QQ账号登录旧苹果手机和新苹果手机上的QQ同步助手，在旧手机上选择短信进行同步，等待同步完成后，短信将自动传输到新手机上。
方法四：直接信息传输
如果两部手机都使用iPhone，并且处于蓝牙连接范围内，可以通过蓝牙直接传输短信，使用AirDrop功能也可以实现近距离的数据传输，只需确保两部手机都开启蓝牙和Wi-Fi功能，并在新手机上接受来自旧手机的传输请求即可。
在迁移数据之前，请确保旧手机上的隐私设置允许数据迁移，并且新手机具有足够的存储空间来存储迁移的数据，以上方法仅供参考，如遇到问题可咨询苹果官方客服获取更多帮助。
