关于手机移动短信转移到另一个手机时微信账单是否可以不迁移的问题，答案取决于您具体的需求和操作方式。
转移到另一部手机，并不会影响微信中的账单数据，微信账单数据是与您的微信账号绑定的，只要您登录同一个微信账号，就可以在任何一部手机上查看之前的微信账单。
如果您是通过某些特定的数据迁移工具或方法进行的操作，可能会涉及到数据的整体迁移，包括短信和微信账单，在这种情况下，您需要明确自己的需求，可以选择只迁移短信而不包括微信账单，或者只登录微信后在新的手机上重新下载账单记录。
具体操作取决于您使用的方法和个人选择，如果您不确定如何操作，建议咨询专业人士或微信客服以获取更多帮助。
