可以通过以下步骤来关闭建设银行APP的短信提醒功能。
使用手机编辑短信“QXZHNGYECX”发送到建设银行服务电话，即可取消手机短信提醒功能，如果是签约账户，则需要编辑相应的短信指令发送到银行服务电话取消短信提醒服务，也可以拨打建设银行的客服电话，告知工作人员需要取消短信提醒业务，随后按照工作人员的指导操作即可关闭短信提醒功能。
方法二：通过建设银行APP进行取消操作，在手机应用市场下载并登录建设银行APP，进入首页后，点击左上角的“账户”，进入账户管理页面，选择想要取消短信提醒服务的账户，点击账户余额下方的“短信服务”，进入短信服务页面后点击“取消服务”，再点击确认窗口中的“确认取消”，即可成功取消短信提醒功能。
取消短信提醒功能后，将无法再接收账户余额变动等实时信息通知，在操作过程中若有疑问，可以拨打建设银行客服热线进行咨询。
