短信泄露并被用于损害公司名誉，确实可能构成侵权行为，受害者有权要求损害赔偿。然而，这个问题需要根据具体情况具体分析。
需要确定短信是如何泄露的，是否是因为公司的安全措施不到位或者相关人员的疏忽导致的泄露，如果是这样的话，公司确实可能需要承担一定的责任。
需要评估短信内容以及泄露后对公司名誉造成的影响，如果短信内容涉及到公司的商业机密、客户隐私等敏感信息，且泄露后导致公司声誉受损，客户流失等后果，那么公司可以主张名誉损害赔偿。
要获得赔偿，需要走法律程序，包括收集证据、起诉等步骤，这个过程可能会比较复杂，并且最终判决结果会根据具体情况而定。
建议受到此类问题影响的公司，一方面要加强信息安全措施，防止类似事件再次发生；如果确实因为个人信息泄露导致公司名誉受损，可以考虑咨询律师，通过法律手段维护自身权益。
仅供参考，具体情况还需要根据法律和事实来判断。
