打电话时手机关机可能有以下几种原因。
1、手机没电了，这种情况下，手机会自动关机，需要及时充电。
2、手机电池出现故障，如果电池老化或者存在其他问题，可能会导致手机自动关机，此时可能需要更换手机电池或者维修手机。
3、手机系统出现故障，如果手机操作系统出现问题，可能会导致手机自动关机，此时可以尝试重启手机或者进行系统修复。
4、手机硬件故障，如果手机的某个硬件部件出现故障，比如主板、显示屏等，也可能导致手机自动关机，这种情况下需要寻求专业的手机维修服务。
5、对方的手机设置了呼叫转移，转移到了一个无法接通的号码上，因此会提示关机，或者对方的手机进行了设置，拒接所有来电（也就是飞行模式），此时也会提示关机，此时可以尝试过一段时间再次拨打电话。
原因仅供参考，可以根据具体情况进行排查和处理，如果仍然无法解决问题，建议咨询手机厂商客服或专业的手机维修人员。
