如果微信来短信但不显示在手机桌面上，可以尝试以下方法来解决。
1、检查微信设置：进入微信，点击右下角的“我”，然后点击“设置”，确保“通知”选项是开启状态，在通知选项中，确保“新消息通知”和“桌面通知”都是开启的。
2、检查手机设置：确保手机通知权限为微信开启了通知权限，不同手机设置方式可能有所不同，可以在手机的设置中找到“应用管理”或“通知管理”，查看微信的通知权限是否开启。
3、检查手机后台运行设置：部分手机为了省电或优化性能，可能会默认关闭后台应用的通知权限，可以尝试将微信添加到“白名单”或“保持活跃”的应用列表中，确保其能够在后台正常运行并显示通知。
4、重启手机：重启手机可以解决一些临时性的通知问题。
5、更新微信：确保微信是最新版本，因为旧版本的软件可能存在未修复的bug。
6、清除缓存：尝试清除微信的缓存数据，然后重新登录，看看问题是否解决。
7、检查手机存储空间：确保手机有足够的存储空间，因为存储空间不足有时也会导致应用无法正常运行和显示通知。
如果以上方法都尝试过了但问题仍未解决，建议咨询微信客服或手机制造商的客服支持，获取更专业的帮助。
