银行卡每月扣短信费的处理方式主要取决于你是否需要这项服务。如果你希望继续享受短信通知服务，那么就需要支付相应的短信费。如果你不希望继续使用该服务，可以选择关闭或取消短信通知服务。以下是具体的处理方式。
1、继续使用短信通知服务：如果你希望继续接收银行的通知，包括账户余额提醒、交易通知等，那么就需要支付短信费，你可以在银行网站、手机银行或者柜台进行缴费，以保证短信服务的正常使用。
2、关闭或取消短信通知服务：如果你不需要短信通知服务，可以通过以下方式关闭或取消：
网上银行登录银行网站或手机银行，进入账户管理或短信通知功能，选择关闭或取消短信通知。
电话银行拨打银行客服热线，通过人工服务进行关闭或取消。
柜台办理携带有效身份证件和银行卡，前往银行柜台办理关闭或取消短信通知服务。
无论你选择哪种方式处理，都需要确保你的个人信息和银行卡安全，在处理过程中，如果遇到任何问题，可以联系银行客服寻求帮助，不同的银行对于短信费用的处理方式可能会有所不同，因此具体操作还需根据你所使用的银行而定。
