能发短信但不能上网可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、网络设置问题：检查手机网络设置是否正确，确保数据网络已开启，如果使用的是WiFi，尝试切换到其他WiFi网络或断开WiFi后使用蜂窝数据网络。
2、流量限制问题：检查手机是否因流量使用过度而被运营商暂停了上网功能，如果是这种情况，可以通过拨打客服电话或前往营业厅进行解决，检查手机是否设置了流量限制，如设置了流量警戒线，当流量达到警戒线时自动关闭移动网络。
3、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好或松动，尝试将SIM卡取出重新安装，确保SIM卡没有欠费或损坏，如有需要，可以前往营业厅更换新的SIM卡。
4、运营商网络问题：可能是当前所处的区域网络信号较差或运营商网络出现故障，尝试前往其他区域或等待一段时间后再尝试上网。
5、手机系统问题：尝试重启手机，或者检查手机系统是否有更新版本可供更新，有时候系统问题也可能导致网络功能异常。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商的客服寻求进一步的帮助和解决方案。
