是的，手机上可以开通银行卡短信提醒。
1、拨打所属行客服电话：开通银行卡短信提醒服务可以直接拨打所属银行的客服电话，通过语音提示就可以开通这项服务，也可以直接在服务台输入自己的账户信息以及预留的手机号码，要求客服人员帮忙开通短信提醒服务。
2、网上银行开通：登录所属行的网上银行，找到相关的界面进行短信提醒服务的开通，输入自己的手机号码并验证相关信息后，即可成功开通短信提醒服务。
3、手机银行APP开通：下载所属银行的APP软件，注册并登录账户，在APP中找到相关的界面开通短信提醒服务即可，操作步骤通常包括填写预留手机号码并提交验证申请等。
不同的银行具体操作流程可能有所不同，建议咨询银行客服了解详细的操作步骤，使用短信提醒服务时需要注意保护个人隐私和账户安全。
