要关闭淘宝短信推送，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的淘宝APP，进入主页面后，点击右下角的“我的淘宝”选项。
2、进入我的淘宝页面后，点击右上角的“设置”图标，进入设置页面。
3、在打开的设置页面，找到“消息通知”选项，打开它。
4、在打开的消息通知设置页面，我们就可以看到相关的通知权限了。
5、找到“接收新消息提醒”的选项，将其右侧的开关关闭即可，这样我们就关闭了淘宝的短信推送功能。
还可以在淘宝APP内通过取消订阅活动通知来关闭推送消息，具体步骤如下：
1、打开淘宝APP，进入个人主页。
2、点击右上角的设置图标，进入设置页面。
3、找到并点击“消息订阅设置”选项。
4、在活动优惠推荐下方点击“管理我的订阅”，然后选择想要取消的订阅，点击其后面的取消订阅按钮即可，这样就不会再收到来自该活动的推送消息了。
如果以上方法不能解决问题，还可以考虑直接联系淘宝客服寻求帮助，需要注意的是，不同版本的淘宝APP可能存在操作差异，可根据具体情况做出调整。
